Начнем с очевидного: если вы приобрели PC-версию игры, то поиграть в нее на Xbox 360 не выйдет. С другой стороны, вы можете воспользоваться выводом картинки на Xbox One, если уж так хочется создать хотя бы видимость того, что вы играете на консоли, но тогда понадобится Windows 10, так как только в ней есть такой функционал.
Если же вы купили диск с консольной версией, то все просто: вставляете диск, ждете появления стартового меню, а затем вместо сюжетного режима выбираете ГТА Онлайн. После этого начнется процедура создания персонажа, если у вас его еще нет.